Trong một hộp kín có 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100. Bốc ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để 3 thẻ bốc được sao cho có ít nhất 2 thẻ mang số chia hết cho 3?

Số cách bốc ngẫu nhiên 3 thẻ là: \(C_{100}^3 = 161700\) (cách).

Số lớn nhất trong các số từ 1 đến 100 chia hết cho 3 là 99. Do đó trong 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100 có \(\frac{{99}}{3} = 33\) (thẻ) đánh số chia hết cho 3.

Trường hợp 1: Trong 3 thẻ được chọn có đúng 2 thẻ mang số chia hết cho 3.

Số cách chọn 2 thẻ mang số chia hết cho 3 là: \(C_{33}^2\).

Số cách chọn 1 thẻ còn lại mang số không chia hết cho 3 là: \(C_{67}^1\).

Vậy số cách bốc được 3 thẻ sao cho có đúng 2 thẻ mang số chia hết cho 3 là: \(C_{33}^2.C_{67}^1 = 35376\).

Trường hợp 2: Cả 3 thẻ được chọn đều mang số chia hết cho 3.

Số cách chọn 3 thẻ từ 33 thẻ là \(C_{33}^3 = 5456\).

Vậy số cách chọn 3 thẻ thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(35376 + 5456 = 40832\) (cách).

Vậy xác suất cần tính là: \(\frac{{40832}}{{161700}} = \frac{{928}}{{3675}}\).