Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Trong một hộp có 2 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Rút ngẫu nhiên lần lượt từng viên bi (lấy không hoàn lại). Xét biến cố A: "Lần thứ nhất rút được bi trắng" và B: "Lần thứ hai rút được bi đe

17/25

Trong một hộp có 2 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Rút ngẫu nhiên lần lượt từng viên bi (lấy không hoàn lại). Xét biến cố A: "Lần thứ nhất rút được bi trắng" và B: "Lần thứ hai rút được bi đen". Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

a

Khi biến cố A xảy ra, xác suất của biến cố B bằng \(\frac{4}{5}\).

ĐúngSai
b

Khi biến cố A không xảy ra, xác suất của biến cố B bằng \(\frac{3}{5}\).

ĐúngSai
c

Xác suất của biến cố B bị thay đổi bởi việc biến cố A xảy ra hay không xảy ra.

ĐúngSai
d

Cặp biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

ĐúngSai
Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Nếu A xảy ra, trong hộp còn lại 1 bi trắng và 4 bi đen (tổng cộng 5 bi)

Khi đó, xác suất rút được bi đen ở lần 2 là P(B) = \(\frac{4}{5}\).

b) Đúng. Nếu A không xảy ra (lần 1 rút được 1 bi đen), trong hộp còn lại 2 bi trắng và 3 bi đen (tổng cộng 5 bi)

Khi đó, xác suất rút được bi đen ở lần 2 là P(B) = \(\frac{3}{5}\).

c) Đúng. Vì \(\frac{4}{5}\) ≠ \(\frac{3}{5}\) nên xác suất của biến cố B bị thay đổi phụ thuộc vào việc biến cố A có xảy ra hay không.

d) Sai. Do xác suất của biến cố B bị thay đổi bởi kết quả của biến cố A nên A và B không phải là hai biến cố độc lập.