45 bài tập Xác suất có lời giải

Trong một hộp có \(12\) bóng đèn, trong đó có \(4\) bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc \(3\) bóng đèn. Tính xác suất để lấy được \(3\) bóng tốt.

25/25

Trong một hộp có \(12\) bóng đèn, trong đó có \(4\) bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc \(3\) bóng đèn. Tính xác suất để lấy được \(3\) bóng tốt.

\(\frac{{28}}{{55}}\).

\(\frac{{14}}{{55}}\).

\(\frac{1}{{55}}\).

\(\frac{{27}}{{55}}\).

Giải thích

Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên cùng lúc \(3\) bóng đèn từ hộp có \(12\) bóng đèn là\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220.\)

Gọi \(A\) là biến cố: “\(3\) bóng đèn lấy ra là \(3\) bóng tốt”. Ta có: \(n\left( A \right) = C_8^3 = 56.\)

Xác suất để lấy được \(3\) bóng tốt là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{56}}{{220}} = \frac{{14}}{{55}}.\)Chọn B.