Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ và 12 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Có 1abc cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ. Tính a + b + c.
Giải thích
Lời giải
TH1: Lấy được 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ có \(C_{12}^3 \cdot C_{10}^2 = 9900\) cách.
TH2: Lấy được 4 quả cầu xanh và 1 quả cầu đỏ có \(C_{12}^4 \cdot C_{10}^1 = 4950\) cách.
TH3: Lấy được 5 quả cầu xanh có \(C_{12}^5 = 792\) cách.
Suy ra có \(9900 + 4950 + 792 = 15642\) cách.
Suy ra \(a = 6;b = 4;c = 2\). Vậy \(a + b + c = 12\).
Trả lời: 12.