Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy

48/235

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy \({\rm{A}}\), 5 mẫu ở quầy \({\rm{B}}\), 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy \({\rm{A}},{\rm{\;B}},{\rm{\;C}}\) đều được chọn bằng:

\(\frac{{43}}{{91}}\).

\(\frac{4}{{91}}\).

\(\frac{{48}}{{91}}\).

\(\frac{{87}}{{91}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Lấy ngẫu nhiên 4 mẫu có: \(\left| {\rm{\Omega }} \right| = C_{15}^4\)

Gọi \(X\) là biến cố:"mẫu thịt của cả 3 quầy \(A,B,C\) đều được chọn"

\({\rm{TH}}1:2\) mẫu quầy A, 1 mẫu quầy B và 1 mẫu quầy C có: \(C_4^2.C_5^1.C_6^1\) cách.

\({\rm{TH}}2:1\) mẫu quầy A, 2 mẫu quầy B và 1 mẫu quầy C có: \(C_4^1.C_5^2.C_6^1\) cách

TH 3 : 1 mẫu quầy A, 1 mẫu quầy B và 2 mẫu quầy C có: \(C_4^1.C_5^1.C_6^2\) cách

Vậy xác suất cần tìm là: \({p_X} = \frac{{C_4^2.C_5^1.C_6^1 + C_4^1.C_5^2.C_6^1 + C_4^1.C_5^1.C_6^2}}{{C_{15}^4}} = \frac{{48}}{{91}}\).