Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành

116/235

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ \(X,\) ban quản lý chợ lấy ra \(15\) mẫu thịt lợn trong đó có \(4\) mẫu ở quầy \(A,\)\(5\) mẫu ở quầy \(B,\)\(6\) mẫu ở quầy \(C.\) Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên \(4\) mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả \(3\) quầy \(A,B,C\) đều được chọn bằng:

\(\frac{{43}}{{91}}.\)

\(\frac{4}{{91}}.\)

\(\frac{{48}}{{91}}.\)

\(\frac{{87}}{{91}}.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Lấy ngẫu nhiên \(4\) mẫu có: \(|\Omega | = C_{15}^4\)

Gọi \(X\) là biến cố: "mẫu thịt của cả \(3\) quầy \(A,B,C\) đều được chọn"

TH1: \(2\) mẫu quầy \(A,\) \(1\) mẫu quầy \(B\) và \(1\) mẫu quầy \(C\) có: \(C_4^2 \cdot C_5^1 \cdot C_6^1\) cách.

TH2: \(1\) mẫu quầy \(A,\) \(2\) mẫu quầy B và \(1\) mẫu quầy \(C\) có: \(C_4^1 \cdot C_5^2 \cdot C_6^1\) cách.

TH3: \(1\) mẫu quầy \(A,\) \(1\) mẫu quầy \(B\) và \(2\) mẫu quầy \(C\) có: \(C_4^1 \cdot C_5^1 \cdot C_6^2\)cách.

Vậy xác suất cần tìm là:

\({p_X} = \frac{{C_4^2 \cdot C_5^1 \cdot C_6^1 + C_4^1 \cdot C_5^2 \cdot C_6^1 + C_4^1 \cdot C_5^1 \cdot C_6^2}}{{C_{15}^4}} = \frac{{48}}{{91}}.\)

Đáp án cần chọn là: C