Trong một đợt khảo sát về thói quen đọc sách, người ta thấy rằng nếu gọi x là số giờ đọc sách mỗi tuần thì tỉ lệ phần trăm người dân P(x) hài lòng với cuộc sống tuân theo hàm số P(x) = -x^2

Đáp án đúng là: 5

Phương pháp giải:

Nhận diện đồ thị hàm bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\). Với \(a < 0\), hàm số đạt cực đại tại hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(P\left( x \right) = - {x^2} + 10x + 50\) có \(a = - 1,b = 10\).

Tỉ lệ hài lòng cao nhất khi hoành độ đạt đỉnh: \(x = - \frac{{10}}{{2\left( { - 1} \right)}} = 5\).

Vậy cần 5 giờ đọc sách mỗi tuần để đạt mức hài lòng cao nhất.