Trong một dịp quay xổ số, có 3 loại giải thưởng: 1000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng.

22/22

Trong một dịp quay xổ số, có 3 loại giải thưởng: 1000000 đồng, 500000 đồng, 100000 đồng. Nơi bán có 100 tờ vé số, trong đó có 1 vé trúng thưởng 1000000 đồng, 5 vé trúng thưởng 500000 đồng, 10 vé trúng thưởng 100000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300000 đồng".

Giải thích

Số cách chọn mua 3 vé là: \(C_{100}^3 = 161700\).

Gọi \(A\) là biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300000 đồng" thì biến cố đối của \(A\) là \(\bar A\): "Người mua đó trúng thưởng nhiều nhất 200000 đồng".

Các khả năng của biến cố \(\bar A\) là:

- Không trúng thưởng: Số khả năng xảy ra là: \(C_{84}^3 = 95284\).

- Trúng thưởng 100000 đồng: Số khả năng xảy ra là: \(C_{84}^2 \cdot C_{10}^1 = 34860\).

- Trúng thưởng 200000 đồng: Số khả năng xảy ra là: \(C_{84}^1 \cdot C_{10}^2 = 3780\).

Suy ra xác suất của biến cố \(\bar A\) là: \(P(\bar A) = \frac{{95284 + 34860 + 3780}}{{161700}} = \frac{{4783}}{{5775}}\).

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - \frac{{4783}}{{5775}} = \frac{{992}}{{5775}}\).