Trong một đám cháy rừng, các máy bay trực thăng cứu hộ được điều động để phun nước dập tắt các đám cháy. Một chiếc trực thăng mang số hiệu CH01 đang bay ở độ cao 500 m so với mặt đất,

Hướng dẫn giải

Trả lời: 5,5

Chọn hệ trục \(Oth\) như hình vẽ với gốc tọa độ \(O\) là vị trí trên mặt đất thẳng đứng với trực tăng.

Xét phương trình parabol \(\left( P \right):h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\left( {a \ne 0} \right)\).

Theo giả thiết ta có \(S\left( {0;500} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {5;90} \right)\).

Đỉnh \(S\left( {0;500} \right)\) của \(\left( P \right)\) nằm trên trục tung nên \(\left( P \right):h\left( t \right) = a{t^2} + 500\).

Mặt khác, \(A\left( {5;90} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow a = - 16,4\).

Do đó \(\left( P \right):h\left( t \right) = - 16,4{t^2} + 500\).

Khi nước chạm đất ta được \(\left\{ \begin{array}{l}t > 0\\h\left( t \right) = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t > 0\\ - 16,4{t^2} + 500 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow t \approx 5,52\) (s).

Vậy thời gian để nước đi từ vòi phun đến đám cháy trên mặt đất gần nhất với giá trị 5,5 giây.