Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong

9/15

3. Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án chung. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo.

a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.

b) Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển mới được vào vòng tiếp theo?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

3. a) Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 25\,,\,\,x \in \mathbb{N}*} \right).\)

Số câu trả lời sau là \(25 - x\) (câu).

Trả lời đúng \(x\) câu hỏi được cộng \(2x\) (điểm)

Trả lời sai \(25 - x\) câu hỏi bị trừ \(25 - x\) (điểm)

\(3x - 25 \ge 25\)Vì vậy, sau khi trả lời 25 câu thì người dự thi sẽ có số điểm là:

\(2x - \left( {25 - x} \right) = 2x - 25 + x = 3x - 25\) (điểm).

Theo bài, để được dự thi tiếp vòng sau thì có số điểm từ 25 trở lên, nên ta có bất phương trình

\(3x - 25 \ge 25\).

Vậy bất phương trình cần tìm là \(3x - 25 \ge 25\).

b) Giải bất phương trình \(3x - 25 \ge 25\), ta được:

\(3x \ge 50\)

\(x \ge \frac{{50}}{3}\,\,\,( \approx 16,7)\).

Mà \(0 \le x \le 25\,,\,\,x \in \mathbb{N}*\) nên người ứng tuyển cần phải trả lời chính xác ít nhất thì mới được dự thi tiếp vòng sau.