Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có 51 học sinh và trường THPT B có 24 học sinh tham dự. Giả sử xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh của tr

Gọi M là biến cố xác suất để học sinh được chọn thuộc trường A, N là biến cố xác suất để học sinh được chọn đạt huy chương vàng.

a) ĐÚNG

\(n\left( \Omega  \right) = 51 + 24 = 75\).

Trường THPT A có \(51\) học sinh nên \(P\left( M \right) = \frac{{51}}{{75}} = \frac{{17}}{{25}}\) nên a) đúng.

b) SAI

\(P\left( {\overline N \left| {\overline M } \right.} \right) = 1 - P\left( {N\left| {\overline M } \right.} \right) = 1 - 0,06 = 0,94\)

Vậy b) Sai.

c) SAI

\(P\left( N \right) = P\left( M \right)P\left( {N\left| M \right.} \right) + P\left( {\overline M } \right)P\left( {N\left| {\overline M } \right.} \right) = \frac{{17}}{{25}}.0,08 + \frac{8}{{25}}.0,06 = \frac{{46}}{{625}}\)

Vậy c) Sai.

d) ĐÚNG

\(P\left( {M\left| N \right.} \right) = \frac{{P\left( {N\left| M \right.} \right)P\left( M \right)}}{{P\left( N \right)}} = \frac{{0,08.\,\frac{{17}}{{25}}}}{{\frac{{46}}{{625}}}} = \frac{{17}}{{23}}\). Vậy d) Đúng.