Trong một công viên hình tam giác OPQ, người ta muốn xây một cây cầu MN bắc ngang qua hồ nước sao cho cầu song song với con đường PQ (M nằm trên OQ, N nằm trên OP). Biết khoảng cách OM = 20 m

15/25

Trong một công viên hình tam giác OPQ, người ta muốn xây một cây cầu MN bắc ngang qua hồ nước sao cho cầu song song với con đường PQ (M nằm trên OQ, N nằm trên OP). Biết khoảng cách OM = 20 m, MQ = 30 m và OP = 40 m. Phải đặt điểm N cách điểm O một khoảng bao nhiêu để đảm bảo MN // PQ?

16 m.

24 m.

20 m.

10 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Để cây cầu MN // PQ, theo định lí Thalès ta phải có: \[\frac{{OM}}{{OQ}} = \frac{{ON}}{{OP}}\]

Ta có OQ = OM + MQ = 20 + 30 = 50 (m).

Thay số vào ta được: \(\frac{{20}}{{50}} = \frac{{ON}}{{40}}\)

Suy ra \(ON = \frac{{20 \cdot 40}}{{50}} = 16\) (m).