Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn, 11 người họ Trần

8/24

Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn, 11 người họ Trần. Trong số những người họ Nguyễn có 8 cặp là anh em ruột (anh trai và em gái), 9 người còn lại (gồm 4 nam và 5 nữ) không có quan hệ họ hàng với nhau. Trong 11 người họ Trần, có 3 cặp là anh em ruột (anh trai và em gái), 5 người còn lại (gồm 2 nam và 3 nữ) không có quan hệ họ hàng với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai người sao cho không có cặp anh em ruột nào?

619;

630;

11;

25.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(8 + 3 = 11\) cặp anh em trong đó 8 cặp họ Nguyễn và 3 cặp họ Trần.

Chọn bất kì 2 người trong số 36 người thì có \(C_{36}^2 = 630\) cách chọn.

Vậy có tất cả \(630 - 11 = 619\) cách chọn các cặp sao cho không có cặp anh em nào.