Trong một cái lọ chứa n cái kẹo ( n ∈ N ∗ ) . Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luận phiên lấy kẹo trong lọ bỏ ra ngoài, mỗi lần chỉ lấy 1 ; 2 ; 3 ; 4 hoặc 5 cái k

13/13

Trong một cái lọ chứa \(n\) cái kẹo \(\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\). Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luận phiên lấy kẹo trong lọ bỏ ra ngoài, mỗi lần chỉ lấy \(1;2;3;4\) hoặc \[5\] cái kẹo. Người được cái kẹo cuối cùng trong lọ là người thắng cuộc. Nếu Lan đi trước:

a) Với \(n = 10\), hãy chỉ ra cách chơi để Lan là người thắng cuộc.

b) Với \(n = 74\), hãy chỉ ra cách chơi để Lan là người thắng cuộc.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Với \(n = 10\), Lan lấy \(4\) cái kẹo trong lần đi lần đầu tiên. Khi đó, số kẹo trong lọ còn \(6\) cái, đối thủ chỉ có thể lấy số kẹo nhỏ hơn \(5\) nên luôn còn số kẹo dư lớn hơn hoặc bằng \(1\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(5\) nên Lan thắng cuộc.

b) Với \(n = 74\), Lan lấy \(2\)cái kẹo trong lần đi lần đầu tiên. Khi đó, Khoa chỉ có thể lấy số kẹo lớn hơn hoặc bằng \(1\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(5\) nên Lan luôn có cách chọn lấy số kẹo sao cho tổng số kẹo của Lan và Khoa lấy (không kể lần đầu Lan lấy) là \(6\). Do đó Lan thắng cuộc.