Trong một buổi trình diễn thời trang, hàng ghế VIP đầu tiên được sắp xếp bao gồm 10 ghế trong đó có 2

Đáp án D

564480.

Giải thích

Đánh số thứ tự 10 ghế hàng VIP đầu tiên lần lượt là \(1,2, \ldots ,10\).

Để sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên ta làm như sau:

+ Xếp vị trí 2 nhà phê bình thời trang trước:

Do 2 nhà phê bình cách nhau đúng 2 ghế nên vị trí ghế của 2 người này ở các vị trí:

\(\left( {1;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;7} \right),\left( {5;8} \right),\left( {6;9} \right),\left( {7;10} \right)\).

Hoán vị hai vị trí ghế này ta có \(7.2! = 14\) (cách).

+ Xếp vị trí 8 người vào 8 ghế còn lại: Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 8 phần tử nên ta có 8! cách sắp xếp.

Vậy số cách sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên là \(14.8! = 564480\) (cách).