Trong một buổi tọa đàm nhân ngày 8 tháng 3, có 20 đại biểu nữ và 10 đại biểu nam. Ban tổ chức mời 5 đại biểu phát biểu ý kiến

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức xác suất: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\]vì hai biến cố xung khắc.

Giải chi tiết:

Gọi 𝐴 "Trong 5 phát biểu mời có đúng một phát biểu là của đại biểu nam".

Gọi 𝐵 "Trong 5 phát biểu mời có đúng hai phát biểu là của đại biểu nam".

Ta có:

                                \[P(A) = \frac{{\left( \begin{array}{c}10\\1\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}20\\4\end{array} \right)}}{{\left( \begin{array}{c}30\\5\end{array} \right)}},\qquad P(B) = \frac{{\left( \begin{array}{c}10\\2\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}20\\3\end{array} \right)}}{{\left( \begin{array}{c}30\\5\end{array} \right)}}.\]

Do \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc nên:

                \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{{\left( \begin{array}{c}10\\1\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}20\\4\end{array} \right) + \left( \begin{array}{c}10\\2\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}20\\3\end{array} \right)}}{{\left( \begin{array}{c}30\\5\end{array} \right)}} = 0,7.\]

Vậy xác suất cần tìm là \(0,7\).