Trong một buổi chạy thử nghiệm, một mẫu xe điện bắt đầu khởi hành từ vạch xuất phát trong đường hầm. Ngay phía trước mũi xe là một cảm biến đo vận tốc đầu vào.

32/40

Trong một buổi chạy thử nghiệm, một mẫu xe điện bắt đầu khởi hành từ vạch xuất phát trong đường hầm. Ngay phía trước mũi xe là một cảm biến đo vận tốc đầu vào. Xe bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ với gia tốc biến đổi theo thời gian \(a = 0,004t\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Biết rằng thân xe chạy ngang qua cảm biến đó mất đúng 60 giây. Sau 90 giây kể từ lúc khời hành, xe đạt đến tốc độ mục tiêu và chuyển sang chế độ chạy đều. Sau khi duy trì vận tốc đều một thời gian, xe đi vào một đoạn đường có vòm che bảo vệ dài 486 m. Hỏi xe điện đó mất bao nhiêu giây để chạy xuyên quan hoàn toàn đoạn đường có vòm che này? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Vận tốc của xe điện là \(v\left( t \right) = \int {0,004t} = 2 \cdot {10^{ - 3}}{t^2} + C\).

Vì xe điện khởi hành từ trạng thái đứng yên nên \(v\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\).

Khi đó \(v\left( t \right) = 2 \cdot {10^{ - 3}}{t^2}\).

Sau 90 giây vận tốc của xe điện là \(v\left( {90} \right) = 2 \cdot {10^{ - 3}} \cdot {90^2} = 16,2\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Chiều dài của xe điện là \(l = \int\limits_0^{60} {2 \cdot {{10}^{ - 3}}{t^2}} = 144\)(m).

Tổng quãng đường xe điện đi qua đoạn đường có vòm che là \(s = 144 + 486 = 630\) (m).

Thời gian để xe điện đi qua đoạn đường có vòm che là \(t = \frac{{630}}{{16,2}} \approx 38,9\) giây.

Đáp án cần nhập là: 38,9.