Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABCD là hình bình hành biết B(1;3), D(−3;5). Tọa độ tâm của hình bình hành là

6/22

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(ABCD\) là hình bình hành biết \(B\left( {1;3} \right)\), \(D\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ tâm của hình bình hành là

\(O\left( { - 2;1} \right)\).

\(O\left( { - 1;4} \right)\).

\(O\left( { - 2;8} \right)\).

\(O\left( { - 4;2} \right)\).

Giải thích

Tâm \(O\) của hình bình hành \(ABCD\) là trung điểm của đường chéo \(BD\).

Tọa độ điểm \(O\) được tính theo công thức trung điểm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_O} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2} = \frac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{2} = - 1}\\{{y_O} = \frac{{{y_B} + {y_D}}}{2} = \frac{{3 + 5}}{2} = 4}\end{array}} \right.\).

Vậy tọa độ tâm là \(O\left( { - 1;4} \right)\).

Đáp án chọn: B.