Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn

13/15

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn (Cm):x2+y2−2mx+(4m+2)y−6m−5=0 (m là tham số). Tập hợp các điểm Im là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

Parabol P:y=−2x2+1

Đường thẳng d':y=2x+1.

Parabol P:y=−2x2+1

Đường thẳng d:y=−2x−1

Giải thích

Đường tròn Cm: x2+y2−2mx+4m+2y−6m−5=0 có tâm Imm;−2m−1

Dễ thấy 2xI+yI=2.m+−2m−1=−1

Vậy Im thuộc đường thẳng 2x+y=−1⇔y=−2x−1

Đáp án cần chọn là: D