Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường

14/25

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2−2x−4y+2=0 . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

(x−1)2+(y−2)2=3

(x+2)2+(y+1)2=3

(x+1)2+(y+2)2=3

(x+1)2+(y−2)2=3

Giải thích

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm I(1;2) bán kính R=3

Đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') và biến

tâm I thành tâm I'; bán kính R' =R

Khi đó, 2 tâm I và I' đối xứng với nhau qua O nên I' (-1; -2)

Phương trình đường tròn (C’): x+12+y+22 = 3