Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 2), phương trình

Vì C, C' thuộc đường thẳng CC' nên ta có: C(c; 2c + 3) và C'(c'; 2c' + 3)

Vì B đối xứng với A qua C' nên B(2c' − 5; 4c' + 4)

Do đó  BC→=c−2c'+5; 2c−4c'−1

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương  u→d=1; −1

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có:  Mc+2c'−52; 2c+4c'+42

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:  M∈dBC→ . u→d=0

⇔c+2c'−52+2c+4c'+72−6=0c−2c'+5−2c−4c'−1=0

⇔3c+6c'+2−12=0−c+2c'+6=0 ⇔3c+6c'=10c−2c'=6⇔c=143c'=−23

Từ đó suy ra  B−193; 43, C143; 373.