Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm .A(0;4), B (2;4), C (2;0) là

19/38

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm .\(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\) là

\(I\left( {1;1} \right)\);

\(I\left( {0;0} \right)\);

\(I\left( {1;2} \right)\);

\(I\left( {1;0} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Giả sử phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(A,B,C\) có dạng \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)

Vì ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\) thuộc đường tròn nên ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}8b + c = - 16\\4a + 8b + c = - 20\\4a + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 2\\c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0\).

Vậy \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\).