Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi H là trực tâm tam giác ABC, phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là . Phương trình đường cao CH là

21/150

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi H là trực tâm tam giác ABC, phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là AB:7x−y+4=0; BH:2x+y−4=0; AH:x−y−2=0. Phương trình đường cao CH là

7x+y−2=0

7x−y=0

x−7y−2=0

x+7y−2=0

Giải thích

Chọn D.

CH⊥AB mà AB:7x−y+4=0 nên CH có phương trình 1x−xH+7y−yH=0 trong đó xH'yH là nghiệm của hệ: 2x+y−4=0x−y−2=0⇔x=2y=0⇒H(2;0).

Vậy phương trình đường cao CH:1(x−2)+7(y−0)=0⇔x+7y−2=0.

Cách khác: Đường cao CH⊥AB nên CH có vectơ pháp tuyến n→=(1;7).