Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 − 2x , trục hoành và hai đường thẳng x = − 1 , x = 3 được xác định bằng công thức :

12/22

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\], diện tích \[S\]của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 2x\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = - 1,x = 3\] được xác định bằng công thức :

\[S = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {{x^2} - 2x} \right|} dx\].

\[S = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}} dx\].

\[S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \].

\[S = \left| {\int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} } \right|\].

Giải thích

Chọn C

Theo công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[y = f\left( x \right),Ox,x = a,x = b,a \le b\].

\[ \Rightarrow S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\].

Áp dụng với \[f\left( x \right) = {x^2} - 2x,a = - 1,b = 3\] , ta được \[S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \].