Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P):y=x^2-4

34/51

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P):y=x2−4 và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo v→=0;b, với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với Ox , I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P'). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

J0;−15.

J0;1.

J0;−45.

J0;−1.

Giải thích

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo v→0;b biến parabol P:y=x2−4 thành parabol P':y=x2−4+b

Giao điểm của A,B với Ox của (P) có tọa độ lần lượt là: −2;0,2;0

Giao điểm M,N với Ox của (P) có toạn độ lần lượt là: −4−b;0,4−b;0

Đỉnh I,J của parabon (P), (P') có tọa độ lần lượt: 0;−4,0;−4+b

Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có:

IO.AB=8JO.MN⇔4.4=8.4−b.24−b⇔4−b3=1⇔b=3⇒J0;−1