Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.

12/22

Trong mặt phẳng với hệ tọa dộ \(Oxy\), cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), \(y = 0\), \(x = 0,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

\(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).

\(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).

Giải thích

Chọn A

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).