Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(- 1;3) và B (9; - 7). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là

7/38

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {9; - 7} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là

\(2x - y - 10 = 0\);

\(x - y - 6 = 0\);

\(x - y + 4 = 0\);

\(2x - y + 5 = 0\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên tọa độ điểm \(I\) là \(\left( {4;\,\, - 2} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {10; - 10} \right) = 10\left( {1; - 1} \right)\)

Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) nhận \(\left( {1; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \(I\left( {4;\,\, - 2} \right)\) nên có phương trình: \(x - 4 - \left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 6 = 0\).