Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp (E) x^2/9 +y^2/4 =1

19/20

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp E:x29+y24=1 và hai điểm A( 3; -2); B( -3;-2) Tìm trên (E) điểm C sao cho tam giác BAC có diện tích lớn nhất.

C( 0; 3)

C( 0;2)

C(3;0)

C( 1;0)

Giải thích

Đáp án A

- A: B có hoành độ là hoành độ của 2 đỉnh của 2 bán trục lớn của (E) , chúng nằm trên đường thẳng y+ 2= 0. Điểm C có hoành độ và tung độ dương thì C nằm trên cung phần tư thứ nhất

- Tam giác ABC có AB= 6 cố định. Vì thế tam giác có diện tích lớn nhất khi khoảng cách từ C đến AB lớn nhất.

- Dễ nhận thấy C trùng với đỉnh của bán trục lớn (0; 3).