Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1 )^2 + ( y + 2 )^2 = 9. Khi cho phép vị tự tỉ số k = − 2 biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ′ ) , bán kính c

98/100

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[{\rm{Ox}}y,\] cho đường tròn \[(C):\;{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9.\] Khi cho phép vị tự tỉ số \(k = - 2\) biến đường tròn \((C)\) thành đường tròn \((C')\), bán kính của đường tròn \((C')\) là:

\(9.\)

\(12.\)

\(6.\)

\(18.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Theo tính chất của phép vị tự, phép vị tự tỉ số \(k\) biến đường tròn

có bán kính \(R\) thành đường tròn có bán kính \(\left| k \right|.R.\)

Đường tròn \((C)\) có bán kính:

\[R = \sqrt 9 = 3.\]

Suy ra bán kính đường tròn \((C')\) là:

\[R' = |k|R = | - 2| \cdot 3 = 6.\]

Đáp án cần chọn: C.