Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có

37/50

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90° và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

d':2x−y−15=0

d':2x−y+15=0

d':2x−y+35=0

d':x+2y−30=0

Giải thích

Đáp án B

d cắt Ox,Oy lần lượt tại A−3;0;B0;−32 Qua phép quay tâm O góc quay −90° điểm A và B lần lượt biến thành các điểm A'0;3;B−32;0⇒A'B':2x−y+3=0

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên d':2x−y+m=0

Qua VO;kA'=A1⇒OA1→=5OA'→⇒A10;15⇒d':2x−y+15=0