Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 7)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d'

36/51

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v→. Tìm tọa độ vectơ v→ có độ dài bé nhất.

v→=35;−45

v→=−35;−45

v→=(3;4)

Giải thích

Đáp án B

Độ dài véc tơ v→  bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d' . h chính là khoảng cách từ M∈d tới N∈d' sao cho MN→⊥u→4;−3 trong đó u→ là VTCP của cả d và d' .Và khi đó: v→=MN→

Chọn M−3;2∈d. Ta cần tìm Nt;−6−3t4∈d' sao cho:

MN→t+3;−14−3t4⊥u→4;−3

⇔4t+12+42+9t4=0⇔t=−185

⇒MN→=−35;−45