Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A (m - 1;2),B (2;5 - 2m) và C (m - 3;4). Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng.

44/84

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(A\left( {m - 1;2} \right),B\left( {2;5 - 2m} \right)\) và \(C\left( {m - 3;4} \right)\). Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng.

\(m = - 2\).

\(m = 2\).

\(m = 1\).

\(m = 3\).

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3 - m;3 - 2m} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2;2} \right)\).

Do A, B, C thẳng hàng nên tồn tại số thực k sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - m = - 2k\\3 - 2m = 2k\end{array} \right. \Rightarrow m = 2\).