120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P5)
Xem toàn bộ quiz

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho phương trình hai đường tròn (C): x2+ y2- 2x -2y +1= 0

3/20

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho phương trình hai đường tròn (C): x2+ y2- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x2+ y2+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d  qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.

6x+ 6+ y= 0 hoặc -6x+ y- 6= 0

2x+ 3y + 6= 0 hoặc 3x-2y + 3= 0

2x+ y- 6= 0 hoặc x+ y- 6 = 0

x+ y – 1= 0 hoặc 36x –y-36= 0

Giải thích

Đáp án D

Gọi d  là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:

- Đường tròn (C) tâm I1 (1;1) và R1= 1

  Đường tròn (C') : tâm I2( -2;0) và R2= 3

- Nếu d cắt  (C) tại A :

⇒MA→2aba2+b2;2b2a2+b2

- Nếu d cắt (C2)  tại B:

⇒MB→-6a2a2+b2;-6aba2+b2

- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA2= 4 MB2 (*)

- Ta có :

⇔a2b2+b4=36a4+36a2b2⇔36a4+35a2b2-b4=0

⇔a=-ba=b36

Với a = -b, chọn b = -1 ⇒a=1⇒d: x=1+ty=-t⇔x+y-1=0

Với a=b36, chọn b = 36 ⇒a=1⇒d: x=1+ty=36t⇔36x-y-36=0