Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0. và hệ phương trình: a1x + b1y + c1 = 0; a2x + b2y + c2 = 0 (*). Khi đó, ∆­1 song song với ∆2 khi

Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0.

và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).

Khi đó, ∆­₁ song song với ∆₂ khi và chỉ khi