Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu

45/50

Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1=z2=z3 và z1+z2+z3=0. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác vuông cân

Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°

Tam giác đều

Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 30°

Giải thích

Đáp án C.

Với bài toán này ta sẽ chọn trường hợp cụ thể thỏa mãn hai điều kiện trên, từ đó xét tam giác ABC là tam giác gì.

Chọn z1=1+3i;z2=1−3i;z3=−2

⇒A1;3,B1;−3,C−2;0⇒AB=BC=CA=23

Vậy ABC là tam giác đều.