Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các
26/27
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, gọi H1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x24, y=−x24, x=−4, x=4
và H2 là hình gồm tất cả các điểm (x,y) thỏax2+y2≤16, x2+(y−2)2≥4, x2+(y+2)2≥4.
Cho H1và H2 quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1,V2 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
V1=12V2.
V1=V2.
V1=23V2.
V1=2V2.
Giải thích
Đáp án B
V1 bằng thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 8 trừ bốn lần thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi vật thể giới hạn bởi các đường x=2y, x=0, y=0, x=4 quay quanh trục Oy
. V1=π.42.8−4π∫042ydy=64π. Thể tích
V2=43π(43−23−23)=64π.