Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;-1) B(-1;2) và I(1;-1) . Xác định tọa độ các điểm C

34/60

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A3;−1, B−1;2 và I1;−1. Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

O3;−72

O2;−52

O−2;−52

O2;52

Giải thích

Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên

xI=xA+xB+xC3⇒xC=3xI−xA−xB=1

yI=yA+yB+yC2⇒yC=3yI−yA−yB=−4

suy ra C1;−4

Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra

AB→=DC→⇔−1−3=1−xD2+1=−4−yD⇔xD=5yD=−7⇒D(5;−7)

Điểm O của hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm AC do đó

xO=xA+xC2=2, yO=yA+yC2=−52⇒O2;−52

Chọn B