Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(0;1) B(1;3) C(2;7) và D(0;3).

52/60

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A0;1, B1;3, C2;7 và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

I −23; 3

I 13; −3

I 43; 13

I 23; 3

Giải thích

Gọi I(x;y) là giao điểm AC và BD suy ra AI → ; AC→ cùng phương và BI → ; BD→ cùng phương

Mặt khác AI→=( x ; y−1 ), AC→=(2 ; 6)

suy ra x2=y−16⇔6x−2y=−2 (1)

BI→=(x−1;y−3), BD→=(−1;0)

suy ra y=3 thế vào (1) ta có x=23

Vậy I 23; 3 là điểm cần tìm.

Chọn D