Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vị trí của một chất điểm \(K\) tại thời điểm

18/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vị trí của một chất điểm \(K\) tại thời điểm \(t\left( {0 \le t \le 180} \right)\) có tọa độ là \(\left( {3 + 2\cos t;4 + 2\sin t} \right)\). Quỹ đạo chuyển động của chất điểm \(K\) có phương trình dạng \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = a\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?

Giải thích

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2\cos t\\y = 4 + 2\sin t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 2\cos t\\y - 4 = 2\sin t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\).

Vậy \(a = 4\).