Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng

35/40

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng Δ:x−3y+5=0.

H−5;0.

H−11;−2.

H0;−5.

H−2;1.

Giải thích

Chọn đáp án D

Đường thẳng d qua M(1; -8) và vuông góc với Δ:x−3y+5=0 có dạng 3x+y+c=0.

Vì d qua M(1; -8) nên 3.1−8+c=0⇒c=5⇒d:3x+y+5=0.

H=Δ∩d. Tọa độ H thỏa hệ phương trình x−3y+5=03x+y+5=0⇔x=−2y=1⇒H−2;1