Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm tham số \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}:3x - 6y + 2024 = 0\) và \({d_2}:\left

Trả lời: 1

Đường thẳng \({d_1}\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3; - 6} \right)\).

Đường thẳng \({d_2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {m; - \left( {m + 1} \right)} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {m + 1;m} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \({d_2}\).

Để \({d_1} \bot {d_2}\) thì \(3\left( {m + 1} \right) - 6m = 0 \Leftrightarrow m = 1\).