Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm cách đường thẳng Δ: 3x – 4y + 2 = 0 một khoảng bằng

7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm cách đường thẳng Δ: 3x – 4y + 2 = 0 một khoảng bằng 2 là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?

3x – 4y + 8 = 0; 3x – 4y + 12 = 0;

3x – 4y – 8 = 0; 3x – 4y + 12 = 0;

3x – 4y – 8 = 0; 3x – 4y – 12 = 0;

3x – 4y + 8 = 0; 3x – 4y – 12 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Giả sử M(x; y) là điểm cách đường thẳng Δ: 3x – 4y + 2 = 0 một khoảng bằng 2.

Ta có:

dM,Δ=2⇔3x−4y+25=2⇔3x−4y+2=10⇔3x−4y+12=03x−4y−8=0.

Vậy tập hợp điểm M là hai đường thẳng 3x – 4y – 8 = 0; 3x – 4y + 12 = 0.