Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1; –2) và vuông góc với đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1= 0 là

1/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1; –2) và vuông góc với đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1= 0là

3x – 2y – 7 = 0;

2x + 3y + 4 = 0;

x + 3y + 5 = 0;

2x + 3y – 3 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1= 0có một vectơ pháp tuyến là n→Δ=3;−2.

Ta có d ⊥ Δnên d có một vectơ pháp tuyến là n→=2;3.

Mà đường thẳng d đi qua A(1; –2) nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

2(x – 1) + 3(y + 2) = 0 tức là 2x + 3y + 4 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0.