Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

32/38

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

\({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\);

\({x^2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{3} = - 1\);

\({x^2} - \frac{{{y^2}}}{5} = - 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a,\,\,b > 0} \right)\).

Vậy \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) là phương trình chính tắc của hypebol.