Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

32/38

\(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);

\(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a,\,\,b > 0} \right)\).

Do đó, trong các phương trình đã cho thì \(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\) là phương trình chính tắc của hypebol.