Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

31/38

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

\({x^2} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);

\({x^2} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{{{2^2}}} + \frac{{{y^2}}}{2} = - 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) là phương trình chính tắc của một elip do có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và \(a = \sqrt 9 = 3,\,\,b = \sqrt 5 \,\,\left( {3 > \sqrt 5 > 0} \right)\).