Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (c') là ảnh của đường tròn x^2 +y^2 -2x +4y-1=0

12/14

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn qua C:x2+y2−2x+4y−1=0với v→=1;2 là

x+22+y2=6

x−22+y2=6

x2+y2−2x−5=0

2x2+2y2−8x+4=0

Giải thích

Theo tính chất của phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Ta có đường tròn (C) có tâm I1;−2, bán kính R=6

Với phép tịnh tiến theo v→=1;2 thì ta có x'=x+1y'=y+2

Suy ra Tv→I=I'2;0

Vậy đường tròn (C') có tâm I'2;0, bán kính R'=R=6 có phương trình x−22+y2=6.