Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm

6/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là 34;0 và độ dài trục thực bằng 10 là

H:x225−y29=1;

H:x225−y29=-1;

H:x225+y29=1;

H:x225-y29=1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol (H): x2a2−y2b2=1, a,b>0.

(H) có một tiêu điểm là 34;0 suy ra c=34 nên c² = 34.

Độ dài trục thực là 2a = 10 nên a = 5, do đó a² = 25.

Ta có c² = a² + b² nên b² = c² – a² = 34 – 25 = 9.

Vậy phương trình chính tắc của (H) là: x225−y29=1.