Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự

5/5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

x - y + 3 = 0

x + y - 3 = 0

x + y + 3 = 0

x - y + 2 = 0

Giải thích

Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0

Lấy M(x; y) thuộc d

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì OM'→=3OM→⇔x'=3xy'=3y⇔x=13x'y=13y'

Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)

⇔x''=x'y''=−y'⇔x=13x''y=−13y''

Thay vào phương trình d ta được:

Hay x’’ + y’’ - 3 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.

Đáp án B