Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2

23/25

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ

891

2391

6891

8391

Giải thích

Chọn B

Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C142=91.

Gọi A là biến cố :

Đoạn thẳng nối 2 điểm được chọn cắt hai trục tọa độ.

Để xảy ra biến cố A thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc phần tư thứ hai và thứ tư.

● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có C21.C41 cách.

● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có C31.C51 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là

ΩA=C21.C41+C31.C51=23

Vậy xác suất cần tính

P(A)=ΩAΩ=2391